Quelques unités de longueur et de distance
- le pied romain – 29,57 cm arrondi à 29,6 cm
- le pas = 5 pieds = 1,4785 m arrondi à 1,48 m
- le stade = 625 pieds = 184,81 m arrondi à 185 m
- le mille = 5000 pieds = 1478,5 m arrondi à 1480 m
- le doigt = 1/16 de pied = 1,85 cm
Hodomètre (avec ou sans h, selon l’origine grecque ou latine)
Instrument de mesure des distances réelles et non « cultellées » (projetées sur un plan horizontal, comme sur une carte).
Ci-contre une maquette de notre collection de l’odomètre de Vitruve dont le principe est fort simple mais susceptible d’erreurs de patinage, de retour des roues dentées. Il s’agit d’un char attelé à une bête de trait. La roue porteuse gauche du char porte un index qui à chaque tour déplace d’un cran une des 400 dents de la roue arrière, laquelle à son tour, porteuse elle aussi d’un index déplace la roue horizontale de dessus d’une cran. Cette dernière roue est bordée de trous garnis de petits galets qui, à tour de rôle passent au-dessus d’un trou dans lequel le galet tombe.
Avec une roue porteuse de 1,18 m de diamètre et une roue arrière transversale qui porte 400 dents, un galet tombe tous les : 1,18 x pi x 400 = 1482 m, soit 1 mille romain.
En fin de parcours on compte les galets, dont le nombre est celui des milles parcourus.
La cultellation.
C’est un procédé utilisé pour la confection des cartes d’itinéraires ou des plans de topographes qui consiste à projeter à l’horizontale, le relief parcouru.
Conséquence désagréable mais inévitable : la représentation sur une carte d’une distance dépend de la pente de ce relief et peut, pour une même valeur, changer selon cette pente. Sur une carte, il ne suffit pas de mesurer, il faut encore tenir compte des variations des niveaux ; mieux vaut repérer les distances calculées et inscrites par le topographe qui l’a réalisée.
L’aire d’un triangle par la formule de Héron, la plus pratique sur le terrain–
Plus difficile à énoncer qu’à appliquer. Si a, b et c sont les côtés d’un triangle, le demi-périmètre 2p = a + b + c et le demi-périmètre p = 1/2[a +b +c]
L’aire du triangle est A = Vp(p-a)(p-b)(p-c)
Lire A = racine carrée de p(p-a)(p-b)(p-c)
