Hydraulique- Débit

La préoccupation majeure d’un constructeur d’aqueduc est de transporter de l’eau dans les meilleures conditions. Ce qui évoque d’emblée les notions de débit à la source, de pertes en route, de débit à l’arrivée. Le débit étant le volume passant par unité de temps, il est étroitement lié à la vitesse. Chacun sait, pour l’avoir remarqué, que la vitesse de l’eau d’un cours d’eau dépend de nombreux paramètres – à la différence de la vitesse d’un solide-,  la pente n’étant que l’un d’eux.

  • L’eau paresse en été,
  • alors qu’elle transporte des arbres à grande vitesse en son axe médian lorsque la rivière est en crue et que les galets chutent sur les bords par manque de courant.

L’étude de la vitesse d’un fluide passe forcément par une analyse physique suivie d’un traitement mathématique.

  • L’analyse physique amène à s’intéresser à deux variations à l’intérieur d’une même section droite: la vitesse varie dans le sens horizontal et dans le sens vertical.
  • le traitement mathématique fera donc intervenir une intégrale double que l’on saura calculer, ou pas. Dans la pratique le mathématicien mettra au point une loi, qu’il traduira par une formule.

Mais la réalité ne se limite pas aux hypothèses d’école. D’autres facteurs interviennent parmi lesquels les influences du milieu (la forme des parois, la variation des sections : rétrécissements, élargissements brusques, les coudes, les joints, les bifurcations, les martellières, la rugosité, les dépôts et les accidents de relief, la végétation, les malfaçons, les fuites, etc.) toutes génératrices de perturbations, de tourbillons. Le comportement hydraulique en amont et en aval, assez comparable au flux d’une foule dans des files en mouvement, joue aussi un rôle important.
Les formules de laboratoires ne suffisant plus, l’hydraulicien proposera des modèles plus élaborées ; il mettra des abaques et des logiciels à la disposition des utilisateurs.

Les constructeurs  d’aqueducs antiques ignoraient toutes ces théories, mais ils avaient à leur crédit l’expérience et le bon sens : Ayons une pensée pour les ingénieurs chargés, par l’empereur Claude, de vider le lac Fucino – et qui se sont « impérialement »  fichus dedans.

Question de bon sens : Souvent, de nos jours, nous oublions de faire intervenir la variable « temps » et nous raisonnons avec les habitudes des « Temps modernes » : nous appliquons des formules dont nous ignorons l’ordre de grandeur de l’incertitude qui dépend de si nombreux paramètres, pas tous connus d’ailleurs.
Les Romains pragmatiques et rigoureux avaient-ils prévu des méthodes simples, directes, indiscutables, à leur  portée ? Il est permis de répondre positivement. Il suffisait de remplir des réservoirs en bout de circuit et d’en relever le temps. Rien de compliqué, rien de plus exact.

Pour en savoir plus :
Armando Lencastre, Hydraulique générale, Ed. Eyrolles & Safege, 1991 et l’édition en langue française en 1996.

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